銀・銅の計算と計量（下準備その２） ～彫金における銀線の作り方・自作～
2019
25
こんにちは。
こちらは彫金教室です。
彫金教室記事のバックナンバーはコチラ
前回、次から溶かしていくよと書きました。（←現在修正済み）
ごめんなさい。まだ計算と計量が残っていました。
電卓かexcel使っていけば、計算自体は簡単です。
今回は、彫金教室ならぬ数学教室ですね。
ただ、密度（比重）なども計算に入るので、一応ちゃんと解説していきます。
それくらいの計算何ともない、という方はざっと斜め読みしてくれると助かります。
作るインゴットは重すぎても軽すぎてもダメです。
重すぎれば線が長くなりすぎ、線引き機で引ききれません。
軽すぎれば長さが短くなります。
そのため、必要な重さを計算しなければいけません。
インゴット（シルバー950）の密度は約10.4（g/cm3）
作りたい長さをxcmとしましょう。
今回は幅2mm、厚さ1mmの銀線を作ることにします。
ここで、単位がcmとmmでズレていることにお気づきでしょうか？
単位は必ずそろえなければいけません。
そのため、幅0.2cm、厚さ0.1cmで計算します。
密度に体積をかければ重さが出るので、
作りたいインゴットの重さ（g）の計算式は・・・
10.4×（x×0.2×0.1）
と掛け算するだけですね。
例えば、作りたい長さが40cmの時は
10.4×（40×0.2×0.1）=8.32
なので、40cmの2×1mm平角線では
8.32gのシルバー950インゴットが必要になるということですね。
以下の計算でも例として40cmくらいの銀線を想定してみましょう。
シルバー950インゴットの重さが出ればあとは簡単。
銀が95%、銅が5%なのだから
銀：8.32×0.95＝7.904
銅：8.32×0.05＝0.416
となります。
さて、計算大丈夫っていうかたも、
ここからは読んでいってほしいところです。
これから実際に重さを計っていきます。
電子天秤を使います。
キッチン用だとせいぜい0.1gまでなので適しません。
0.01は最低でも欲しいところです。0.001ｇまで計れれば完璧です。
実験で使うわけではないので、安いものでＯＫ。
2000～3000円くらいで買えるはず。
それでは、計っていきましょう。
銀7.904gからです。
笹吹きの銀を入れて・・・
はい、微妙に多いですね。8.056gです。
ここから頑張ってピタリと合わせてもよいのですが、
それにあまり意味はありません。
なぜなら、40㎝で7.904g必要、でしたよね。
ちょっと重さが増えて、４２～３cmくらいになっても問題ないはずです。
このように、実際にやると事前の計算通りにいかないことがあります。
笹吹きの銀だけで重さをピッタリ合わせるのは、非常に面倒です。
何事も柔軟にいきましょう♪
次に、銀8.056gに対して必要な銅の量を計算しましょう。
8.056×（5/95）=0.424
銅は0.424g必要です。
ここで注意してほしいのが、
100分の5ではなく、95分の5であるということです。
これは比で考えて
シルバー950：銀：銅＝100：95：5
なので、銀から銅を算出する時は5/95になります。
うっかりミスしやすいところです。
次に0.424gの計測です。
微調整には
薄く伸ばした銅を金切りばさみで切ってやると
うまくいきます。
純銅はローラーで簡単に伸びますので、
切れ端などの小さなかけらを使いましょう。
ハンマーで叩いても伸ばせます。
計れたら、チョコ皿に銀と銅を入れてしまいましょう。
電子天秤はちょっと風が吹いても重さが変わります。
数字が動き続けて中々安定しない場合もあったり。
そこで、±0.002gくらいの誤差なら、許容してもOKです。
金属の性質もそれぐらいではほぼ変わりません。
もちろん、ぴったり合うならそれに越したことはありませんけどね。
次回は今度こそ溶かしていきます。
それでは。
こちらは彫金教室です。
彫金教室記事のバックナンバーはコチラ
前回、次から溶かしていくよと書きました。（←現在修正済み）
ごめんなさい。まだ計算と計量が残っていました。
さぁ、数学教室の時間です
電卓かexcel使っていけば、計算自体は簡単です。
今回は、彫金教室ならぬ数学教室ですね。
ただ、密度（比重）なども計算に入るので、一応ちゃんと解説していきます。
それくらいの計算何ともない、という方はざっと斜め読みしてくれると助かります。
作りたい長さから必要な重さを計算しよう。
作るインゴットは重すぎても軽すぎてもダメです。
重すぎれば線が長くなりすぎ、線引き機で引ききれません。
軽すぎれば長さが短くなります。
そのため、必要な重さを計算しなければいけません。
シルバー950のインゴットの重さ
インゴット（シルバー950）の密度は約10.4（g/cm3）
作りたい長さをxcmとしましょう。
今回は幅2mm、厚さ1mmの銀線を作ることにします。
ここで、単位がcmとmmでズレていることにお気づきでしょうか？
単位は必ずそろえなければいけません。
そのため、幅0.2cm、厚さ0.1cmで計算します。
密度に体積をかければ重さが出るので、
作りたいインゴットの重さ（g）の計算式は・・・
10.4×（x×0.2×0.1）
と掛け算するだけですね。
例えば、作りたい長さが40cmの時は
10.4×（40×0.2×0.1）=8.32
なので、40cmの2×1mm平角線では
8.32gのシルバー950インゴットが必要になるということですね。
以下の計算でも例として40cmくらいの銀線を想定してみましょう。
銀の重さ、銅の重さ
シルバー950インゴットの重さが出ればあとは簡単。
銀が95%、銅が5%なのだから
銀：8.32×0.95＝7.904
銅：8.32×0.05＝0.416
となります。
実際に計ると、計算通りとは・・・
さて、計算大丈夫っていうかたも、
ここからは読んでいってほしいところです。
これから実際に重さを計っていきます。
電子天秤を使います。
キッチン用だとせいぜい0.1gまでなので適しません。
0.01は最低でも欲しいところです。0.001ｇまで計れれば完璧です。
実験で使うわけではないので、安いものでＯＫ。
2000～3000円くらいで買えるはず。
それでは、計っていきましょう。
銀7.904gからです。
笹吹きの銀を入れて・・・
はい、微妙に多いですね。8.056gです。
ここから頑張ってピタリと合わせてもよいのですが、
それにあまり意味はありません。
なぜなら、40㎝で7.904g必要、でしたよね。
ちょっと重さが増えて、４２～３cmくらいになっても問題ないはずです。
このように、実際にやると事前の計算通りにいかないことがあります。
笹吹きの銀だけで重さをピッタリ合わせるのは、非常に面倒です。
何事も柔軟にいきましょう♪
次に、銀8.056gに対して必要な銅の量を計算しましょう。
8.056×（5/95）=0.424
銅は0.424g必要です。
ここで注意してほしいのが、
100分の5ではなく、95分の5であるということです。
これは比で考えて
シルバー950：銀：銅＝100：95：5
なので、銀から銅を算出する時は5/95になります。
うっかりミスしやすいところです。
次に0.424gの計測です。
微調整には
薄く伸ばした銅を金切りばさみで切ってやると
うまくいきます。
純銅はローラーで簡単に伸びますので、
切れ端などの小さなかけらを使いましょう。
ハンマーで叩いても伸ばせます。
計れたら、チョコ皿に銀と銅を入れてしまいましょう。
許容誤差について
電子天秤はちょっと風が吹いても重さが変わります。
数字が動き続けて中々安定しない場合もあったり。
そこで、±0.002gくらいの誤差なら、許容してもOKです。
金属の性質もそれぐらいではほぼ変わりません。
もちろん、ぴったり合うならそれに越したことはありませんけどね。
次回は今度こそ溶かしていきます。
それでは。